TERCER GRADO A y B “EL HOMBRE GEOMÉTRICO” 10ma ENTREGA
TRABAJO
PRÁCTICO Nº10 “EL HOMBRE GEOMÉTRICO”
ÁREA: MATEMÁTICA-GEOMETRÍA
DOCENTE: MANCINI MAURO
DESTINADO PARA: 3ºA Y 3ºB
E-MAIL: mauromanciniescuela62@gmail.com
FECHA
DE ENTREGA: 05/11 AL 20/11
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INTRODUCIÓN
Las matemáticas están presentes en todos los ámbitos de nuestra vida, desde la construcción de un edificio hasta cuando caminamos o hacemos las compras. Las matemáticas también están presentes en la naturaleza, podemos encontrar varias formas geométricas como por ejemplo en un panal de abeja o en el caparazón de una tortuga.
La sucesión de Fibonacci es la sucesión de números que, empezando por la unidad, cada uno de sus términos es la suma de los dos anteriores (1,1,2,3,5,8,13,…). Resulta sorprendente que una construcción matemática como esa aparezca recurrentemente en la naturaleza. La distribución de las hojas alrededor del tallo, la reproducción de los conejos o la disposición de las semillas en numerosas flores y frutos se produce siguiendo secuencias basadas exclusivamente en estos números. ¿Se trata de una simple casualidad, o existe alguna especie de “plan oculto” que vincula las matemáticas con la naturaleza?
Un matemático reconocido creó una teoría que relaciona la matemática con la naturaleza. Él explicaba lo siguiente...
Una sucesión matemática es una aplicación definida sobre los números naturales. Esto, en castellano, quiere decir que es una serie de números que se genera aplicando determinadas reglas. De hecho, es muy sencillo imaginar una sucesión de números, y existen infinitas de ellas. Sin embargo, algunas son más “famosas” que otras. Por lo general, se intenta que las leyes que dan lugar a la sucesión sean lo mas simple y claras posibles.
Quien era Leonardo de Pisa "Fibonacci"
Leonardo de Pisa (1170 – 1250), también conocido como Fibonacci, fue un matemático italiano que se hizo famoso al difundir en Europa el sistema de numeración que emplea notación posicional (de base 10, o decimal) y un dígito de valor nulo (el cero) que usamos en la actualidad. Leonardo también ideó una sucesión de números que lleva su nombre, la llamada “sucesión de Fibonacci”
Siguiendo la teoría de Fibonacci, y tal como se aprecia en la foto, el pentágono áureo y la estrella de cinco puntas también se encuentra presente en la Naturaleza.
A continuación analizaremos algunos ejemplos sobre como se relaciona la matemática y la naturaleza.
Todos los gliptodontes poseían
un caparazón fuerte formado por la unión de un gran número de
placas óseas, pentagonales o hexagonales con un espesor comprendido entre 1 y 5 centímetros.
Estas figuras geométricas presentes en la naturaleza inspiraron al HOMBRE a lo largo de la historia para realizar sus propias construcciones. En muchos casos también encontramos una combinación de estas figuras,
A partir de aquí nos enfocaremos en los PENTÁGONOS.
EL PENTÁGONO PRESENTE EN LA NATURALEZA
Recuerda que los Polígonos Regulares
son aquellos que tienen todos sus ángulos y lados iguales.
Así como muchos matemáticos tuvieron que medir, calcular, sumar y dividir nosotros vamos a ponernos en la piel de esos matemáticos y vamos A CONSTRUIR NUESTRO PROPIO PENTÁGONO REGULAR
MATERIALES
LAPIZ, GOMA, REGLA, COMPÁS, ESCUADRA, TRANSPORTADOR Y UNA HOJA CUADRICULADA.
ALGUNOS TRUCOS.
TODA ESTA FAMILIA DE POLÍGONOS TIENEN FIGURAS ESCONDIDAS EN SU INTERIOR, EN SU MAYORÍA SI UTILIZAMOS VARIOS TRIÁNGULOS PODREMOS DIBUJAR VARIOS TIPOS DE POLÍGONOS.
OTRA PISTA QUE LES DOY ES QUE PARA DIBUJAR CUALQUIER POLÍGONO PODEMOS PARTIR DESDE UNA CIRCUNFERENCIA O UN CUADRILATERO.
VEAMOS ALGUNOS EJEMPLOS DE PENTÁGONOS, NUESTRO POLÍGONO REGULAR DE 5 LADOS.
Instrucciones para dibujar nuestro
propio PENTÁGONO.
En una hoja
cuadriculada vamos a dibujar un círculo del tamaño de nuestro TRANSPORTADOR.
Luego vamos
a trazar una línea horizontal en el centro de mi circunferencia, esta línea la
conocemos como “diámetro”.
Apoyemos
sobre el diámetro nuestro transportador.
CUIDADO TENDRÉ QUE
MARCAR VARIOS NÚMEROS DEL TRANSPORTADOR ASÍ QUE NO LO MUEVAN.
Realizo una
marquita donde el transportador indique 0º.
Ahora vamos
a realizar algunas cuentas para calcular la medida de nuestro pentágono.
Primero debo
averiguar ¿Cuánto mide una circunferencia?
¿Cuántos
lados tiene un pentágono?
La medida de mi circunferencia la tendré que DIVIDIR por la cantidad de lados que tiene mi pentágono regular. Como resultado me tendría que dar 72.
Anteriormente realicé una marquita a los 0º
ahora haré mi segunda marquita a los 72º de mi transportador.
Ahora tendré
que calcular el doble de 72, ¿Qué operación matemática se te ocurre? Escribila.
El resultado será la tercer marquita de mi transportador.
Colocar el
transportador en la parte inferior del círculo o voltear la figura y ubicar el
transportador nuevamente.
IMPORTANTE: Realizaré la cuarta marca
a los 36º si tengo un transportador de 180º o realizaré la marca a los 216º si
tengo un transportador de 360º.
Por último
la quinta marca la haré a los 108º en
transportador de 180º o a los 288º si tengo un transportador de 360º.
Ya podemos dibujar nuestro PENTÁGONO
REGULAR, pero antes anotemos algunas conclusiones.
Partiendo del cero ¿Cada cuántos
grados te parece que debimos realizar una marca?
Al unir todos los puntos nos quedará
una figura geométrica como la siguiente.
Una vez que tenga dibujada mi ESTRELLA voy a marcar con fibra de diferentes colores los siguientes SEGMENTOS - A-B-C-D
